SMA

TUGAS MATEMATIKA

PROGRAM LINEAR MATRIKS

Disusun oleh:

SITI NAFI’ATUL FAUZIAH

XII IPA 1/17

MAN YOGYAKARTA 3

2014

NO	SOAL	TAHUN	PEMBAHASAN
1	Matriks X berordo (2 x 2) yang memenuhi : Adalah:	2005	Ingat rumus : AX = B, maka X = A -1 B
2	T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90°. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = -x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1 T 2 adalah A'(8, -6), maka koordinat titik A adalah ........	2004	Diketahui : T1 T2 (x, y) = (8, - 6). Ubah dalam bentuk matriks : Maka koordinat titik A = (8, 6)
3	Jika , maka x + 2y = ........	2003	3x - 2y = 2 .........................(1) -4x + 4y = 0 4x = 4y x = y ........................(2) Masukkan persamaan (2) ke persamaan (1) 3x - 2y = 2 3y - 2y = 2 y = 2, karena x = y, maka x = 2 juga. Maka x + 2y = 2 + 2 . 2 = 6
4	Diketahui matriks Jika matriks A - B = C -1, nilai 2p = .......	2001
5	Diketahui matriks A = , dan B = Matriks X yang memenuhi kesamaan AX = B t (B t = transpose B) adalah ........	1999
6	Diketahui matriks Nilai K yang memenuhi A + B = C -1, C -1 invers matriks C adalah ......	1998	2k + 4 = -2 2k = -6 k = -3
7	Garis dengan persamaan 2x - y - 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan olehtransformasi yang bersesuaian dengan matriks .Persamaan bayangannya adalah	1998	Bayangan 2x - y - 6 = 0 adalah 2(x' + 2y') - (-y') - 6 = 0 2x' + 5y' -6 = 0 indeks aksen dieliminir, sehingga persamaannya adalah 2x + 5y - 6 = 0
8	Diketahui matriks A = dan I =. Matriks (A - kI) adalah matriks singular untuk nilai k = ........	1996	(A - kI) = (A - kI)matriks singular, maka (2 - k) (1 - k) - 3 . 4 = 0 2 - 3k + k² - 12 = 0 k² - 3k - 10 = 0 (k - 5) (k + 2) = 0 k = 5 atau k = -2
9	Diketahui transformasi T1 bersesuaian dengan T2 bersesuaian dengan . Matriks yang bersesuaian dengan T1 . T2 adalah ......	1995
10	Garis yang persamaannya x - 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berkaitan dengan matriks . Persamaan bayangan garis itu adalah .........	1994	Persamaan bayangan x - 2y + 3 = 0 karena transformasi yang berkaitan matriks adalah : x - 2y + 3 = 0 (3y - 5x') - 2 (y' - 2x') + 3 = 0 3y' - 5x' - 2y' + 4x' + 3 = 0 y' - x' + 3 = 0 Jadi jawabannya : -x + y + 3 = 0
11	Diketahui matriks Jika A + B = C maka nilai p, q dan r berturut-turut adalah .......	1993	A + B = C 2p + (-p) = -2 p = -2 -3q + q = 6 -2q = 6 q = -3 -4 + r = -2 r = 2
12	Matrik x berordo 2 x 2 yang memenuhi persamaan adalah ......	1992
13	Diketahui persamaan matriks dengan x adalah matriks bujur sangkar berordo 2. Matriks x adalah .....	1991
14	Diketahui matriks :	1990	A² . B = A . A . B
15	Diketahui matriks : dan A . x = B. Nilai d dari matriks tersebut adalah .......	1990	A . x = B x = A -1 . B Jadi a = -2, b = 1, c = 5, dan d = 4
16	Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan matriks dilanjutkan matriks adalah....	1990	Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi tersebut. - (17x' - 7y') + 3(5x' - 2y') + 2 = 0 dikalikan -2 17x - 7y' - 30x' + 12y' - 4 = 0 -13x' + 3y' - 4 = 0 13x' - 5y' + 4 = 0 Persamaan garis bayangan tersebut adalah 13x - 5y + 4 = 0
17	Perkalian dua matriks ordo 2 x 2, . Maka matriks M adalah .......	1989
18	Lingkaran dengan (x - 2)² + (y + 3)² = 25 ditransformasikan oleh matriks dan dilanjutkan oleh matriks maka bayangan lingkaran itu ........	1989	x' = -y y = -x' y' = x x = y’ (x – 2)² + (y + 3)² = 25 x² - 4x + 4 + y² + 6y + 9 -25 = 0 x² - 4x + y² + 6y -12 = 0 Ditransformasikan : (y’)² - 4(y’) + (-x’)² + 6(-x’) – 12 = 0 y’² - 4y’ + x’² - 6x’ – 12 = 0 x’² + y’² - 6x’ – 4y’ – 12 = 0
19	Jika	1988
20	Matrik yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah .......	1988	x' = y y' = x x' = Ox + 1y y' = 1x + Oy Jadi matrik yang bersesuaian dengan pencerminan terhadap garis y = x adalah